DSC_0059.jpgDSC_0082.jpgDSC_0057.jpgDSC_0054 1.jpgDSC_0188.jpgDSC_0044 1.jpgDSC_0202.jpgDSC_0084 2.jpgDSC_0058.jpgDSC_0189.jpgDSC_0152.jpg

Experimental design

Le tecniche di disegno sperimentale consentono di progettare nel modo più efficiente il tipo ed il numero di prove sperimentali necessarie per ottenere la massima informazione possibile dal sistema in studio. Con tali tecniche è possibile analizzare ed ottimizzare, ad esempio, un processo produttivo, una reazione, una ricetta e così via.
Usualmente lo sviluppo della sperimentazione consiste in una prima fase di studio a tavolino del sistema, durante la quale si elencano tutti i fattori che possono avere un influsso sul sistema e si stabiliscono dei range per ciascuno di essi (dominio sperimentale).
Quindi si passa ad una seconda fase, di sperimentazione pratica, che può a sua volta essere suddivisa in due parti: una di screening preliminare ed una di approfondimento. Nella fase di screening si cerca esclusivamente di individuare, tra tutte le variabili elencate, quali siano quelle più significative. Nella fase di approfondimento invece si studiano meglio le variabili considerate importanti e si ricava una modello per l'ottimizzazione del sistema.
Un'importante applicazione del disegno sperimentale è lo studio di miscele, che permette di ricercare la composizione ottimale per miscele di composti.

Un disegno sperimentale appare come una matrice (o sequenza) di prove sperimentali da effettuare, per studiare e ottimizzare un sistema.
Usualmente il risultato di ogni esperimento dipende da più fattori che agiscono contemporaneamente. Per ottimizzare le condizioni sperimentali, al fine di ottenere il risultato più favorevole, si deve quindi considerare l'azione di tutte queste variabili e le loro interazioni. E', quindi, conveniente progettare una serie di esperimenti facendo uso della tecnica delle matrici sperimentali che consente di sviluppare uno o più disegni sperimentali adatti allo scopo.
Tali prove sono opportunamente progettate per poter riuscire ad ottenere la massima informazione dal sistema in oggetto, per investigarne le superfici di risposta, eseguendo il minore numero possibile di prove. Tale superficie di risposta è la rappresentazione grafica della risposta di un sistema, rappresentata in funzione del sistema stesso. Ad esempio, per un sistema regolato da una sola variabile, la superficie di risposta è una linea (a seconda del valore della variabile, il sistema avrà una sua "risposta"). Se si hanno due fattori, si ottiene invece una superficie tridimensionale, e così via.
In un disegno sperimentale tutte la variabili che descrivono il sistema sono variate contemporaneamente, in modo sistematico. In questo modo non solo è possibile studiare il singolo effetto di ogni variabile, ma anche le interazioni tra le stesse. Questo approccio sperimentale si differenzia da quello classico, che prevede di variare una variabile per volta, mantenendo le altre ferme.
In figura 1 è riportata una superficie di risposta. Si può vedere che tipo di risultato è possibile conseguire adoperando una tecnica di sperimentazione classica, rispetto ad una tecnica multivariata. Supponiamo infatti di dover studiare tale sistema, una reazione chimica, regolata da due variabili: temperatura e tempo.
L'approccio classico consiste nello scegliere una temperatura, tenerla fissa e variare il tempo di reazione; quindi, una volta trovate le condizioni migliori relativamente al tempo di reazione, è variata la temperatura tenendo un tempo di reazione fisso, corrispondente al tempo migliore ricavato in precedenza. In questo modo sarà trovata una condizione ottimale di tempo di reazione e di temperatura, che però, come si vede bene in figura, può non coincidere con il reale massimo della superficie di risposta del processo.

 

superficie di risposta - doe

Figura 1. Superficie di risposta e approccio univariato

Un disegno sperimentale permette invece di andare a studiare proprio la superficie di risposta, mediante la scelta di sperimentazioni a condizioni determinate. In questo modo risulta più probabile, se non addirittura sicuro, il raggiungimento delle condizioni ottimali in senso assoluto.
I disegni sperimentali possono essere generici o applicati allo studio di miscele.
Nel primo caso le variabili possono variare indipendentemente l'una dall'altra ed ognuna avrà la sua unità di misura, mentre nel secondo caso, si deve considerare che i valori assunti dalle variabili hanno due importanti proprietà:

  1. la loro somma è uguale ad uno (o meglio, al 100% della composizione della miscela), cioè non sono tra loro indipendenti;
  2. sono valori senza dimensioni, perché rappresentano solamente la percentuale di componente impiegata.

Cambia quindi la forma del disegno e la tecnica che si utilizza per costruirlo, rimangono invariate invece altre considerazioni fatte fin'ora.

"m. calderisi @ chemiometria.it", used under a Attribution-NonCommercial-ShareAlike license
joomla template by a4joomla
Privacy Policy